wahrscheinlichkeitsrechnung Glücksrad binomial

Question

Hey :) kann mir vielleicht einer erklären wie man diese Aufgaben rechnet (Nummer 11) schreib morgen Klausur danke!

Answer 1

a)  Für  "Ziffer > 5 " ist p=4/10 =0,4  ( 6,7,8,9 sind 4 der 10 Ziffern)

Das Ganze ist also binomialverteilt mit Trefferwahrscheinlichkeit p=0,4

und du suchst   P(X≤2) . 

Entweder mit einem Rechner, dann wäre es  z.B.

binomCdf(6 ; 0,4; 0 ; 2)=0,5443 = 54,4 %

oder "zu Fuß":

(6 über 0)*0,4^0*0,6^6+(6 über 1)*0,4^1*0,6^5+(6 über 2)*0,4^2*0,6^4

= 1*1*0,0467 + 6*0,4*0,0777 + 15*0,16*0,1296

=0,0467 + 0,1865 + 0,3110  = 0,544

entsprechend bei b) p=0,5 und gesucht ist P( X≥3) = 1 - P(X≤2)  etc.

Answer 2

11.
a) P = ∑(COMB(6, x)·(4/10)^x·(6/10)^{6 - x}, x, 0, 2) = 0.5443
b) P = ∑(COMB(6, x)·(5/10)^x·(5/10)^{6 - x}, x, 3, 6) = 0.6563
c) P = (5/10)^4 = 0.0625
d) P = (5/10)^4·(5/10)^2 = 0.01563
e) P = COMB(6, 3)·(5/10)^3·(5/10)^3 = 0.3125
f) P = 4·(5/10)^6 = 0.0625