Geraden Aufgabe (Schnittpunkt Bestimmen, Koordinaten)

Question

 A) schneiden sich die geraden G und H in Figur eins? Bestimmen Sie gegebenfalls die Koordinaten der Schnittpunkte.

B ) geben Sie mithilfe der eingezeichneten Eckpunkte des Quaders ohne weitere Rechnung zwei Geraden an, die sich schneiden, und zwei geraden, die zueinander Windschief sind.

Answer 1

g geht durch G(0;4;2) und P(2;2;0)   und

h durch S(0;1;2)  und R(1;4;0)

also g: x = (0;4;2) + s*(2;-2;-2)

       h: x=(0;1;2) + t*(2;-6;-4)

gibt

0+2s = 0+2t und 4-2s = 1-6t  und  2-2s=2-4t 

==> s=t  und 4-2s = 1-6s  und  2-2s=2-4s

==> s=t  und 3 = 4s  und  0=-2s Widerspruch!

Die Geraden schneiden sich nicht.