Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks A=1/2 g*h?

Question

Kann man die Formel für den Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks A=1/2 g*h für rechtwinklige, gleichseitige Dreieckse etc. anwenden oder wann gilt diese Formel nur?

Answer 1

Die Formel gilt für alle Dreiecke.

Beim gleichseitigen kannst du aber die Höhe h

aus der Seitenlänge a bestimmen, indem du den

Satz des Pythagoras auf das halbe Dreieck anwendest

h^2 + (a/2)^2 = a^2

Answer 2

Ein optischer Nachweis.
Du siehst zunächst ein Rechteck mit den
Seiten g und h.

Von einem oben liegenden Punkt wird
zu den unteren Ecken ein Dreieck eingezeichnet
Die grün gestrichelte Line teilt das Rechteck insgesamt
in 4 Dreiecke.
Dabei sind die ( beiden ) linken und die ( beiden )
rechten Dreiecke identisch.
Das rote Dreieck hat als als Fläche
g * h / 2.