Mittlere Änderungsrate bestimmen Stoppelkamp

Question

Es geht umdas 83 Meter Tor von Moritz Stoppelkamp, die mit der Funktion f(x)=-0,0001x^3+0,5x+1 beschrieben.

Aufgabe:  bestimme die mittlere Änderungsrate für : a) die ersten 20m

                                b) die Sinkkurve

Kann jmnd das berechnen vor allem b bekomme ich nicht richtig hin?

Comments

die mit der Funktion f(x)=-0,0001x3+0,5x+1 beschrieben.

Zu der Funktion gehört bestimmt ein Definitionsbereich.  ???

~plot~ -0,0001*x^3+0,5x+1 ;[[-200|200|-100|100]] ~plot~

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für : a) die ersten 20m

                                b) die Sinkkurve

Wenn die Einheit Meter ist und f(83) = 0, sollte das eigentlich genügen. 

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ENtschuldigung es sollte die Steigung dafür sein nicht die mittlere Änderungsrate

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Bist du sicher? 

Die Steigung von was denn genau? 

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Die Steigung an welchen Stellen?

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Von den ersten 20m ubd derSinkkurve. Ich habe diese Werte aus dem taschenrechner abgelesen, dann y/x für die steigung gerechnet nur bei b) habe ich das nicjt so ganz verstanden ich habe den Hochpunkt genommen, weil es danach ja sinkt und dann damit die steigung berechnet

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Aber auf dem Graphen sieht es gar nicht so aus als sei der Torschuss 86m weit?

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Das liegt daran, das der Ball die letzten paar Meter in das Tor gehoppelt ist. Aber die Funktion ist nur eine Näherung ;)

Answer 1

a)

f(0)=1

f(20)=10.2

Mittlere Steigung:

m=(f(20)-f(0))/(20-0)=0.46

b) f'(x)=-0.0003x^2+0.5 =0

x≈40.825

f(40.825)=14.6083

f(x)=0

x≈71.69

m2=(0-f(40.825))/(71.69-40.825)≈-0.473