Quadratische Funktion mit (3/-2)*a²=1 berechnen und zeichnen

Question

wie muss ich rechnen, wenn ich eine Gleichung habe, die lautet (3/-2) a²=+1 und wie würde die Zeichnung aussehen :/ ?

 

Danke :**********

Answer 1

Leider ist die Angabe nicht so klar verständlich.

Annahme :

(3/-2)a2=1    bedeutet

(-3/2)a²=1    |+(3/2)a²

        0=(3/2)a²+1

dann ist es eine quadratische Funktion,  eine Parabel mit dem Streckfaktor 3/2 und einem Schnitttpunkt mit der y-Achse  bei a= 0 und y=1 ist dann im übrigen auch der Scheitelpunkt

Man kann zu Sicherheit noch eine Wertetabelle dafür anlegen.

wertetabelle

a	y
-2	7
-1	5/2
0	1
1	5/2
2	7

siehe Skizze

 

 

 

Comments

Da war ich wohl  sehr irritiert,und Lu  hat den besseren Weg.

Kann es aber sien das mit der Gleichung

((-3/2)a)²=1  gemeint ist

denn dann löst sich das soauf

(-3/2)²*a²=1     ⇒9/4*a²=1⇒    a²=1*4/9  ⇒   a=±(2/3)

Answer 2

Ich schreibe mal x für a, weil das bei Funktionen so üblich ist.

und zeichne

y = (3/-2) x²  = -1.5 x²                      Parabelgleichung.

                                                          Scheitelpunktform y = -1.5 (x-0)² + 0

und

y = 1                                                   Geradengleichung

 

Hier sieht man, dass die Parabel nach unten geöffnet ist und S(0/0) der Scheitelpunkt ist.

Es ist niemals möglich, dass die Parabel die horizontale Gerade schneidet.

Deshalb hat die angegebene Gleichung keine Lösung. 

Du wolltest ja eigentlich rechnen!

(3/-2) a² = 1. Gesucht a

-1.5 a² = 1           |: (-1.5)

a² = - 0.666666666               

Unlösbar, wenn a reell sein soll, da beim Quadrieren keine negativen Werte rauskommen.

 

Comments

Auch bei Akeleis Interpretation der Aufgabe gibt's keine Lösung der Gleichung.

Um die zu erhalten müsste man dort den Graphen mit der x-Achse schneiden.