Ganzrationale Funktion Berechnen

Question

Wie berechnet man von der Funktion

f(t) = 0,06 * (0,25x^4 - 10,6x^3 + 101,2x^2) 55

Die Zeitpunkte an denen die Ozonkonzentration am stärksten zu- und am stärksten abnimmt.

Answer 1

Das sind die Wendepunkte. 

Comments

Habe 3,9 rausbekommen bei den Lösungen steht das ist die maximale positive Steigung

Nun wie komme ich auf die maximale negative Steigung t=14 ?

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Es gibt wohl mehrere Wendepunkte.

Answer 2

Lautet die Funktion so ?

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Comments

Ja genau das ist die Funktion wie komme ich auf die maximale negative Steigung t=14

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Ich hege starke Zweifel an der Richtigkeit
der Funktionsformel
f(x) = 0,06 * (0,25x^4 - 10,6x^3 + 101,2x^2) + 55

Stelle doch bitte ein Foto der Aufgabe ein.

Answer 3

Nun wie komme ich auf die maximale negative Steigung t=14 ?

t=14 ist sicher nicht die maximale Steigung, sondern allenfalls der Zeitpunkt, an dem die Ozonkonzentration ihre maximale negative Änderungsrate aufweist.

Unterstellen wir mal, dass die Konzentrationsfunktion

f(t) = 0.06 * (0.25*t^4 - 10.6*t^3 + 101.2*t^2 + 55)

lautet, was deiner Frage leider nicht zu entnehmen ist, dann sollte auch noch

$$ 0 \le t \le 14.59640979 $$gelten, was in deiner Frage auch nicht berücksichtigt wurde. Es ist

$$ f'(14.59640979) = -42.66003876 $$Natürlich ist beispielsweise wegen \(f'(15)=-44.64\) die Steigung andernorts "noch negativer", das ergibt aber mit \(f(15)=-17.625\) kein sinnvolles Konzentrationsmaß mehr und liegt daher außerhalb des Modellrahmens.