Ganzrationale Funktion Berechnen

Question

Wie berechnet man von der Funktion

f(t) = 0,06 * (0,25x⁴ - 10,6x³ + 101,2x²) 55

Die Zeitpunkte an denen die Ozonkonzentration am stärksten zu- und am stärksten abnimmt.

Answer 1

Das sind die Wendepunkte. 

Comments

Habe 3,9 rausbekommen bei den Lösungen steht das ist die maximale positive Steigung

Nun wie komme ich auf die maximale negative Steigung t=14 ?

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Es gibt wohl mehrere Wendepunkte.

Answer 2

Lautet die Funktion so ?

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Comments

Ja genau das ist die Funktion wie komme ich auf die maximale negative Steigung t=14

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Ich hege starke Zweifel an der Richtigkeit
der Funktionsformel
f(x) = 0,06 * (0,25x⁴ - 10,6x³ + 101,2x²) + 55

Stelle doch bitte ein Foto der Aufgabe ein.

Answer 3

Nun wie komme ich auf die maximale negative Steigung t=14 ?

t=14 ist sicher nicht die maximale Steigung, sondern allenfalls der Zeitpunkt, an dem die Ozonkonzentration ihre maximale negative Änderungsrate aufweist.

Unterstellen wir mal, dass die Konzentrationsfunktion

f(t) = 0.06 * (0.25*t⁴ - 10.6*t³ + 101.2*t² + 55)

lautet, was deiner Frage leider nicht zu entnehmen ist, dann sollte auch noch

$$0 \le t \le 14.59640979$$gelten, was in deiner Frage auch nicht berücksichtigt wurde. Es ist

$$f'(14.59640979) = -42.66003876$$Natürlich ist beispielsweise wegen $f'(15)=-44.64$ die Steigung andernorts "noch negativer", das ergibt aber mit $f(15)=-17.625$ kein sinnvolles Konzentrationsmaß mehr und liegt daher außerhalb des Modellrahmens.