Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Question

f(x) = 0,031 x [-949, -939]

         0,057 x [-939, -929]

         0,012 x [-929, -919]

         0  sonst

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P (-946 < x < -928)

Ich bekomme als Ergebnis 0,799.

Ich hatte heute Klausur und es wäre wichtig zu wisse ob das stimmt.

Hoffe es kann jemand schnell nachrechnen.

Answer 1

f(x) = 0,031 x [-949, -939]

        0,057 x [-939, -929]

        0,012 x [-929, -919]

        0  sonst

P (-946 < x < -928)

Ich würde rechnen:

P (-946 < x < -928) = 0.031 * 7 + 0.057 * 9 = 0.73

Noch eine Kontrolle, ob ich die Dichte richtig lese:

f(x) = 0,031 x [-949, -939]

        0,057 x [-939, -929]

        0,012 x [-929, -919]

        0  sonst

0.031*10 + 0.057*10 + 0.012*10 = 0.031*10 + 0.057*10 + 0.012*10 = 1. 

Scheint zu passen. 

Comments

Danke für die rasche Antwort.

Die anderen Antwortmöglichkeiten waren:

0,99

0,97

0,95

0,80 - habe ich gewählt

0,84

In diesem Fall habe ich es richtig?

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Kein Ahnung, warum ihr so stark runden sollt.

Musstest du eine von diesen Antworten wählen?

Hast du die Frage exakt abgeschrieben?

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Hier ein Bild der Angabe.

Würden Sie also auch 0,80 nehmen?

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Ich würde erst mal meine Rechnung hinschreibenu und dann sagen: Alle angegebenen Antworten sind falsch.

Aber wenn das nicht vorkommen soll, dann würde ich auch den kleinsten angegebenen Wert wählen. 

Vielleicht hat jemand noch eine andere Idee?

Answer 2

Der Fragesteller hatte völlig richtig gerechnet

P(-946 < X < -928) = 0.031·((-939) - (-946)) + 0.057·((-929) - (-939)) + 0.012·((-928) - (-929)) = 0.799

Und 0.799 gerundet als 0.80 anzugeben passt denke ich auch.