Wert des Integrals für f(z)=e^z

Question

Ich habe gerade eine Frage zur Vorlesung Funktionentheorie.

ich soll den Wert des Integrals ∫f(z)dz berechnen für die Wahl von f(z)=e^z und γ sei der Polygonzug durch die Punkte 1, 1+i und i, wobei 1 der Anfangspunkt und i der Endpunkt der Kurve ist. Kann mir jemand sagen wie ich das machen muss und vor allem was Polygonzug durch die Punkte 1, 1+i und i bedeutet?

Answer 1

Polygonzug bedeutet du bewegst dich auf Geraden von Punkt zu Punkt, also von

1--->1+i--->i--->i

(Wenn du das graphisch darstellt entsteht ein Polygon)

Comments

Ok danke dann weiß ich das jetzt schon mal. Nur weiß  ich jetzt trotzdem noch nicht, wie ich das oben dargestellte Integral berechne

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dazu sind die Wege z(t) zu parametrisieren (Stichwort: Geraden)

und dann kann man dz=dz/dt dt ausrechnen und einsetzen.

siehe z.B

http://www.mathepedia.de/Kurvenintegrale.html

https://de.wikipedia.org/wiki/Kurvenintegral#Komplexe_Wegintegrale