Exponentialfunktion wie geht das

Question

Der Graph einer Exponentialfunktion f mit f(x) a^x geht durch den Punkt P. Bestimme a und gib an, ob die Funktion monoton zu- oder abnimmt.

a) P(1/3)

 b P(1/0.25)

c P (2/6)

d P (-1/3)

Ich versteh überhaupt nicht was ich tun soll!

Answer 1

Allgemeine Funktionsgleichung mal nach a auflösen

y = a^x

a = y^{1/x}

Dann einsetzen und ausrechnen.

a) a = 3^{1/1} = 3

b) a = 0.25^{1/1} = 0.25

c) a = 6^{1/2} = √6 = 2.449

d) a = 3^{-1/1} = 1/3

Für welche werte von a ist die Funktion streng monoton steigend und für welche Werte streng monoton fallend?

Answer 2

Hallo

Wenn y=f(x)=a^x durch den Punkt (1|3) also x=1y=3 gehen soll

 muss 3=a¹ sein. also a=3

b entsprechend

 c)6=a²

den Rest kannst du nun hoffentlich.

Gruss lul