Ich habe A,B 2x2 Matrizen mit Einträgen in ℚ. Kann mir jemand ein Gegenbeispiel sagen, bei dem AB=BA gilt, aber A und B nicht dieselben Eigenvektoren haben?
Also dazu muss doch ein doppelter Eigenwert vorliegen oder? Ich finde leider gerade kein Gegenbeispiel.
Weil wenn AB=BA und jeder Eigenwert nur einmal vorkommt dann stimmt die Aussage doch oder?
