Logarithmisches Gleichungssystem

Question

Ich habr jetzt y = 4. Wurzel (5/4)

Stimmt das?

Wie löse ich dieses Gleichungssystem? aich habe zuerst x=8y bekommen

Answer 1

ich habe mal log =ln gesetzt:

Answer 2

log (x^2*y^3/x) = -1

x*y^3 = e^{-1} = 1/e

x-8y= log(1)= 0

x = 8y

Einsetzen:

8y*y^3= 1/e

y^4 = 1/(8e)

y= (1/(8e))^{1/4} = ...

Comments

Ich denke \( \log(x) \) ist der dekadische und nicht der natürliche Logarithmus.

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Der wird doch meist mit lg abgekürzt, oder?

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Ich denke aber für für die Basis \( e \) steht \( \ln \), deswegen dachte ich das das der dekadische Logarithmus sei.

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Wolframalpha verwendet log für ln:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln+5

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OK, dann mag das ok sein und ich hab was dazu gelernt.

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In deutschsprachigen Schulbüchern, wird log verwendet, wenn etwas allgemein sein soll (beliebige Basis), z.B. bei Logarithmengesetzen. Die Unis wollen dagegen oft log als ln gelesen haben.