Entfernung / Höhe Haus (Höhen- / Tiefenwinkel)

Question

Aufgabe: Ein Beobachter (Augenhöhe  1,70m) sieht den First eines Hauses unter dem Höhenwinkel a(alpha)=42° und den Fuß des Hauses unter dem Tiefenwinkel b(beta)=2° gegen die Horizontale. Wie weit ist er vom Haus entfernt und wie hoch ist das Haus.

Die Entfernung zum Haus habe ich berechnet und bin auf 48,68m gekommen.

Die Frage ist jetzt wie berechne ich die Höhe des Hauses da, wie in der Abbildung erkennbar ist, der Abstand vom Beobachter zum Fuß des Hauses und jener zum First des Hauses unterschiedlich ist.

Answer 1

Die 48,68 m bekomme ich auch.

Da über die Dachneigung nichts gesagt ist, nehme ich an, dass man das

einfach vernachlässigen soll (Ob man den First oder den Punkt,  der

sozusagen genau senkrecht über der Hauswand liegt, anpeilt, macht wohl auch nicht viel aus.)

Dann hast du für die Höhe h oberhalb von 1,70m auch wieder den Ansatz:

tan(42°) = h /  48,68m, da gäbe   h= 43,83m . In der Tat ziemlich hoch für so ein Haus ???

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Diese Berechnung hatte ich auch schon gemacht, aber mir war auch aufgestoßen, dass es sich bei dem Häuschen aus der Skizze um ein derart hohes Haus handeln soll. Jetzt bin ich mir auf jeden Fall viel sicherer mit meiner Lösung.Danke