Question

Es seien die folgenden Intervalle gegeben: X=[−2,0[, Y=[0,2[, Z=]1,3[.

Geben Sie die untenstehenden Mengen ebenfalls als Intervalle an.

Hinweis: Verwenden Sie DNE für die leere Menge und bitte verwenden Sie ansonsten ausschliesslich eckige Klammern für Ihre Intervalle, also z.B. [0,1], [0,1[, ]0,1[ oder ]0,1[.
Vor der Eingabe eine Zeichnung (z.B. Zahlenstrahl) anzufertigen ist hilfreich, die Aufgabe ist nicht ganz leicht.



a) (X∩Y)∩Z =

b) (X∪Y)∩Z =

c) (ℝ\(X∪Z))∩Y =

d) (Y\Z)∪X =

e) Y\(Z∪X) =

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Es seien folgende Intervalle. Wer kann mir helfen?

Stichworte: intervall,mengen

Ich verstehe es nicht so ganz. Wer kann mir helfen?  Wer kann mir helfen?

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Na, dann mach mal ein paar Vorschläge!

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ich steh voll auf dem schlauch :(

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X=[−2,0[, Y=[0,2[, Z=]1,3[.

Das sieht für mich aus wie eine Ausgeburt der Hölle, ist das wirklich so?

Mach das mal ein bisschen klarer s'il vous plaît, dann kann ich es mal versuchen.

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ja es ist wirklich so XD

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Bye Bye! Da kann ich dir leider nicht helfen.

Just kiddin. Keine Frage ist nicht zu beantworten. Aber du hast die Frage so ähnlich schonmal  gestellt:

https://www.mathelounge.de/497121/seien-folgende-intervalle-gegeben-geben-mengen-intervalle

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Ich kann nur leider mit der Notation gar nix anfangen.

Answer 1

X = [-2,0[   (Alle Zahlen von -2 bis unter 0)

Y = [0, 2[   (Alle Zahlen von 0 bis unter 2)

Z = ]1, 3[   (Alle Zahlen von über 1 bis unter 3)

Achtung. Folgende Dinge sind ungeprüfte Angaben. Bitte versuche das anhand einer Zahlengeraden zu verifizieren.

a) (X ∩ Y)∩Z = DNE

b) (X ∪ Y) ∩ Z = ]1; 2[

c) (ℝ\(X ∪ Z)) ∩ Y = [0; 1]

d) (Y\Z) ∪ X = [-2; 1]

e) Y \ (Z ∪ X) = [0; 1]

Comments

Ich hatte dir schon eine Aufgabe gelöst. Hattest du versucht die Dinge zu prüfen?

Vermutlich kann man die Sachen auch Kontrollmäßig mit Wolframalpha überprüfen.

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ich habe es überprüft und bin zur selben Lösung gekommen. Vielen Dank :)

Answer 2

Hallo

wenn du die Intervalle zeichnest ist es sehr einfach: X und Y haben keinen Punkt gemeinsam der Schnitt gibt also die leere Menge, geschnitten mit Z bleibt es die leere Menge. die Vereinigung von X und Y ist das Intervall [-2,+2], mit Z geschnitten ]1,2]

ich hoffe, mit dem Anfang und einer Zeichnung der Intervalle auf der  reellen Geraden R kannst du den Rest.

sag jeweils genauer, was du nicht kannst! und was du schon überlegt hast.

Gruß lul