Question

Zeigen Sie, dass v2 ∈ (v1,v3)Q für folgende Vektoren v1,v2,v3,v4 ∈ Q^4 gilt: v1(3,1,-7,4) v2(1,5,0,6) v3(-1,1,3,0)

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Vom Duplikat:

Titel: Zeigen Sie, dass v2 ∈ (v1,v3)Q für folgende Vektoren v1,v2,v3∈ Q^4 gilt: v1(3,1,-7,4) v2(1,5,0,6) v3(-1,1,3,0)

Stichworte: vektoren,abhängig

Zeigen Sie, dass v2 ∈ (v1,v3)Q für folgende Vektoren v1,v2,v3∈ Q^4 gilt: v1(3,1,-7,4) v2(1,5,0,6) v3(-1,1,3,0)

Answer 1

v₄ kommt nicht vor. Es gibt k und m, sodass k·v₂+m·v₂=v₃. Das sind k=3/2 und m=7/2.

Answer 2

Es ist v2 = 1,5*v1 + 3,5*v3

also stimmt es.

Comments

kannst du mir das kurz erklären? Also wie ich vorzugehen habe? Danke

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Du machst den Ansatz v2 = x*v1 + y*v3

Das gibt 4 Gleichungen, aus der 4. bekommst du

sofort  x=1,5.

Das setzt du in die anderen 3 ein und bekommst überall

den gleichen Wert  y=3,5.