In die Scheitelpunktform umwandeln

Question

Irgendwie habe ich das komplett verlernt und die Internetseiten erklären das auch etwas kompliziert.

Ich muss die Funktion f(x)=2x²+0,5x+7 in die Scheitelpunktform umwandeln um den Scheitelpunkt ablesen zu können.

Answer 1

2x^2+0,5x+7

=2*(x^2+0,25x+3,5)

=2*(x^2+0,25x+0,015625-0,015625+3,5)

=2*((x+0,125)^2+3,484375)

=2*(x+0,125)^2+6,96875

Comments

oder den dezimalen Weg von  koffi123 mit Brüchen ausgedrückt (umsonst):

= 2*(x² + 1/4·x + 7/2)                  |  quadratische Ergänzung: + (p/2)²
=2*(x² + 1/4·x + 1/64 - 1/64 + 7/2)   
= 2*((x + 1/8)² + 223/64)  
= 2·(x + 1/8)² + 223/32