f''(x)= 4e^{-2x}+ 4e^{2x-2} gleich Null setzen, aber wie?

Question

Ich soll bei der Funktion oben (habe sie schon zwei mal abgeleitet) das Extremum bestimmen. Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch und weiss gerade überhaupt nicht, wie ich das mit der e- Funktion auflösen kann um es gleich 0 zu setzen.
Herzlichen Dank für eure Hilfe!

Comments

Um ein Extremum zu bestimmen musst Du zuerst f'(x)=0 bestimmen ;).

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habe ich natürlich auch gemacht, also f'(x) zumindest. Aber das mit dem =0 setzen kriege ich nicht hin.

f'(x)= -2e(-2x)+2e(2x-2)

Answer 1

Hi,

mit

f'(x) = -2e^{-2x}+2e^{2x-2} = 2e^{-2x-2} * (-e^{2}+e^{4x}) = 0

Die e-Funktion selbst kann nicht 0 werden. Der erste Faktor ist also irrelevant.

e^{4x} -e^{2} = 0

e^{4x} = e^2

--> x = 1/2

 

Damit in die zweite Ableitung. Es ist f''(1/2)>0 -> Minimum

Mit f(1/2) = 0,734

haben wir ein Minimum bei T(1/2|0,734)

 

Alles klar?

Grüße

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Gerne :)      .