Sinus keine Treppenfunktion?

Question

ich habe eine Aufgaben, die lautet, dass ich bestimmen soll, ob Sinus eine Treppenfunktion sei. Da ich keine Ahnung hatte, habe ich auf meine Lösungen geguckt, die mir mein Tutor gab und in der stand, es sei keine Treppenfunktion, da es nicht abschnittsweise konstant sei. Das hab mich aber ziemlich verwirrt, da ich annahm, dass Sinus immer konstant sei.

Kann mir einer eine Erklärung für die Lösung geben? Also mir erklären, warum Sinus keine Treppenfunktion ist.

Danke

Answer 1

Die Sinusfunktion ist eine stetige Funktion

Wie ist das mit der Umkehrfunktion. Ist sie innerhalb eines bestimmten Intervalls eindeutig?

Answer 2

Das hab mich aber ziemlich verwirrt, da ich annahm, dass Sinus immer konstant sei.

Nein, woher hast du diesen Unsinn?

Wenn man gar keine Ahnung hat, sollte wikipedia erste Anlaufstelle sein ;).

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus

Der Sinus ist wie gesagt nicht abschnittsweise konstant, dass sieht man auch am Graphen, und daher auch keine Treppenfunktion.

Comments

und wie wäre es bei der abrundfunktion x^2? Treppenfunktion?

Hab leider noch nicht so viel Ahnung über Polynome, Riemann, Treppenfunktion etc. Daher entschuldigt diese teils sinnlosen Fragen.

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Ja das ist eine Treppenfunktion. Die Abrundungsfunktion sorgt dafür. Berechne einfach mal ein paar Funktionswerte oder schau dir die Skizze bei Wolfram an:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=round%28x%5E2%29

dann bekommst du ein Gespür dafür.