Verschieben und strecken einer Gerade?

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2^x+3. Gib einen Funktionsgerm des Graphen von g an den man erhält, wenn man den Graphen von f

a) in y-Richtung verschiebt und g(1)=9 ist

b) in x-Richtung verschiebt und g(2)=11 ist

Die Lösungen habe ich, aber ich verstehe nicht wie man darauf kommt.

Answer 1

1. Ein b zu f addieren.

2. X nach links verschieben = plus c im x bsp. X² um 3 nach links wird zu (X plus 3 )²

Answer 2

f ( x ) = 2x + 3
f ( 1 ) = 5
g ( 1 ) = f ( 1 ) + z = 5 + z = 9
z = 4
g ( x ) = f ( x ) + 4 = 2x + 7

Comments

Morgen georg,

da musst Du Dir wohl noch den Sand aus den Augen reiben.

Zumindest bei mir steht da $f(x) = 2^x+3$

;)

Answer 3

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2^x+3. Gib einen Funktionsterm des Graphen von g an den man erhält, wenn man den Graphen von f

a) in y-Richtung verschiebt und g(1)=9 ist

Wenn man den Funktionsgraphen in y-Richtung verschiebt,

wird einfach eine Konstante (etwa c) zum Funktionsterm addiert. Du hast also

g(x) =  f(x) + c = 2^x + 3 + c     Und du hast  g(1)=9 , also

           g(1) = 2¹  + 3 + c

               9 =   2+3+c  Das gibt c=4.

b) in x-Richtung verschiebt und g(2)=11 ist

Wenn man in x-Richtung verschiebt hat man

         g(x) = f(x+c) = 2^x+c+3 .  Also

          11=g(2) = 2^2+c+3

             8=2^2+c

               2+c=3

                   c=1 , also g(x) = 2^x+1+3