Dgl 2 Ordnung: Warum ist die folgende Dgl linear?

Question

x^2 * y^2 + y' = y^2

Ich verstehe nicht warum dieses Dgl linear sein kann wenn y die Potenz 2 besitzt. Wie erkenne ich am besten ob was linear ist oder nicht?

Answer 1

diese DGL ist nicht linear, was an dem y^2 liegt. Das hast du richtig erkannt.

Wie erkenne ich am besten ob was linear ist oder nicht?

Mache den Ansatz y(x)=a*u(x)+b*v(x) , wobei u und v die DGL erfüllen sollen und setze in die DGL ein.