Wer kann mir weiterhelfen? Ist mein Ansatz zu Sigma richtig? Hilfe gesucht!

Question

Ein Würfel wird 6000 mal geworfen. Es erscheint 952-mal eine Sechs. Überprüfen Sie, ob Sie wenigstens 95,5% Sicherheit behaupten können, dass dieser Würfel gefälscht ist!

Mein Ansatz:

n=6000   p=1/6   q=5/6

µ: 6000*1/6 = 1000

σ: √6000*1/6*5/6 = 28,86

1000 - 2*σ (57,72) = 942

1000+2*σ(57,72) = 1058

Ich weiß überhaupt nicht, ob das jetzt richtig ist bzw. welchen Schluss ich daraus ziehen kann?

Hilfe gesucht!

Answer 1

Hallo Sonnenschein1,

Berechne erst einmal \(\mu\) und \(\sigma\):$$\mu=6000\cdot \frac{1}{6}=1000$$$$\sigma=\sqrt{6000\cdot  \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}}=\frac{50\sqrt{3}}{3}≈ 28.87$$ Es erfüllt also die LaPlace-Bedingungen, da \(\sigma >3\). \([\mu-2\sigma;\mu+2\sigma]\) ist das Intervall, in welches die Werte zu \(95.5\%\) fallen:$$1000-2\cdot \frac{50\sqrt{3}}{3}=943$$$$1000+2\cdot \frac{50\sqrt{3}}{3}=1058$$ Damit haben wir das Intervall festgelegt. Dieses ist \([943;1058]\)

Ich denke, dass man hier schlussfolgern kann, dass der Würfel nicht gefälscht ist, weil die \(952\) keine signifikante Abweichung darstellt.

Comments

Berechne erst einmal μ und σ:

Hatte S das nicht schon gemacht?

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Redundanz ist nicht zwangsläufig etwas Schlechtes. Ich meine, dass man bei Intervallen nur aufrundet, falls der Wert \(x>0\) Nachkommastellen hat. Mein Intervall geht von \([943;1058]\).

Ich kann auch leider kein endgültiges Ergebnis absenden, das stört mich. Generell gibt es gerade zu viele Fragen, die ich nicht eindeutig beantworten kann, das stört mich!

Anapher - in Fachkreisen bin ich ein gefürchteter Rhetoriker

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Na gut, vergessen wir das, aber der Schlusssatz

Ich denke, dass man hier schlussfolgern kann, dass der Würfel nicht gefälscht ist, weil die 952 keine signifikante Abweichung darstellt.

ist nicht richtig. Richtig wäre etwa dies:

Weil 952 keine signifikante Abweichung darstellt, kann man hier nichts schlussfolgern.

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Man kann also nichts schlussfolgern und die Aufgabe, Aufgabe sein lassen? Das schätze ich als sehr unwahrscheinlich ein.

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Die Aufgabe war:

Überprüfen Sie, ob Sie [mit] wenigstens 95,5% Sicherheit behaupten können, dass dieser Würfel gefälscht ist!

Die einzig mögliche Antwort aufgrund des Testergebnisses lautet: Nein, wir können nicht 95,5% Sicherheit behaupten, dass dieser Würfel gefälscht ist.

Das ist etwas völlig anderes als

Ich denke, dass man hier schlussfolgern kann, dass der Würfel nicht gefälscht ist, weil die 952 keine signifikante Abweichung darstellt.

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Also war meine Antwort gar nicht wirklich falsch, sondern nicht perfekt ;)

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Sie war wirklich falsch.

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Ich muss akzeptieren, nicht alles zu verstehen! Jetzt lass mich Trübsal blasen.