20 überraschungseier Binomialverteilung

Question

Ein bekannter Hersteller von Schokeiern verspricht seinen Kunden eine Extraüberraschung in
jedem siebten Ei. Voller Freude kaufst du übereifrig gleich 20 Eier.
a)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit unter den 20 Eiern genau 0 Überraschungen zu finden?

b)
Tatsächlich befinden sich in diesen 20 Eiern genau 4 Überraschungen. Wie hoch ist die
Wahrscheinlichkeit, dass sich in den 10 Eiern die du deinem jüngsten Sohn gibst, 4 der 4
Überraschungen verbergen?

c)

Ei weiteres mal befinden sich in nur 24 Eiern tatsächlich 4 Überraschungen. Wie hoch
ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in den 12 Eiern die du verschenkst, höchstens 3
Überraschungen verbergen? 

Answer 1

a) (6/7)^20

b) P(X=4)= (10über4)*0,2^4*0,8^6

c) P(X≤3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

n=12, p=1/6, k ∈{0,1,2,3}

Comments

muss bei b) und c) nicht mit der hypergeometrischen Verteilung gerechnet werden ?

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Stimmt, du hast Recht, ich habe nicht aufgepasst. Es wird nicht zurückgelegt.

Rechne also das Ganze mit der Hypergeometrischen V.

N=20, M=10, n=4,k=4

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung#Definition

Baumdiagramm ginge auch.

c) geht analog