Ableiten und auflösen

Question

Hallo !

Folgende Frage:

M= √r1 x √r2

soll nach r2 umgestellt und nach r1 abgeleitet werden. So weit schon mal klar, also:

dr₂/ dr₁  = -M^2 x r₁^-2

Wäre dann ja also  -(M^2 / r ₁ ^2)  Dies ist laut Vorgaben das Endergebnis.

Warum wird das durch Wurzelziehen nicht weiter vereinfacht? Weil M konstant ist?

Danke für Denkanstösse

Answer 1

dr₂/ dr₁  =-(M/r₁)²=  -(M² / r ₁ ²). Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man die Wurzel aus der Ableitung. Die ist aber nicht gesucht.

Answer 2

M = √r₁ * √r₂
√r₂ = M / √r₁
r₂ = M^2  / r₁ | ableiten
r₂ ´ ( r₁ ) = -M^2 / r₁^2

Wo hast du / ich eine Wurzel gezogen ?

Comments

Ich habe noch nirgends eine Wurzel gezogen....aber könnte ich das nicht bei - M² / r₁² ? Und wenn nein warum nicht?

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Du denkst vermutlich

$$ - \frac{M^2}{r_1^2} = - \frac{M}{r_1} $$ Aber Exponenten kannst du nicht einfach so kürzen. Wenn du die Wurzel ziehst musst du das auf beiden Seiten machen, aber da kommt nichts sinnvolles bei raus...

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ah... alles klar. Fehler erkannt und behoben!

Danke euch