Bewegungsaufgaben: Wie lange dauert es, bis sich die beiden Radfahrer treffen?

Question

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgaben rechnen soll. Könnt ihr mir helfen Lösung mit Erklärung wie ihr darauf gekommen seid.

Von Bingen fährt ein Fahrradfahrer in Richtung Bad Kreuznach mit der Geschwindigkeit 14 km/h. Zur gleichen Zeit startet in Bad Kreuznach ein Radfahrer in Richtung Bingen mit der Geschwindigkeit 16 km/h. Bingen und Bad Kreuznach sind 15 km voneinander entfernt.

1) Wie lange dauert es, bis sich die beiden Radfahrer treffen?

2) Wie weit ist der Treffpunkt von Bingen bzw. von Bad Kreuznach entfernt?

 

Anderthalb Tage nach der Abfahrt eines Frachtschiffes mit der Geschwindigkeit 21 Knoten von New York nach Bremen folgt ein Schnelldampfer mit der Geschwindigkeit 28 Knoten.

1) Wie lange dauert es, bis der zweite Dampfer den ersten eingeholt hat?

2) Wie weit ist der Treffpunkt von New York entfernt?

 

Im Luftpostverkehr fliegt ein Flugzeug um 10 Uhr morgens von Hannover nach Berlin unter günstigem Wind mit der Geschwindigkeit 480 km/h ab. Um 10:10 Uhr fliegt ein Postflugzeug von Berlin mit dem Ziel London in der Richtung über Hannover. Da es stärkeren Gegenwind hat, kann es nur mit der Geschwindigkeit 320 km/h vorwärts kommen.

1) Um wie viel Uhr begegnen sich die beiden Flugzeuge?

2) Welche Streckenlänge hat jedes Flugzeug bis zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt?

Answer 1

Von Bingen fährt ein Fahrradfahrer in Richtung Bad Kreuznach mit der Geschwindigkeit 14 km/h. Zur gleichen Zeit startet in Bad Kreuznach ein Radfahrer in Richtung Bingen mit der Geschwindigkeit 16 km/h. Bingen und Bad Kreuznach sind 15 km voneinander entfernt.

f(x) = 14x

g(x) = 15 - 16x

1) Wie lange dauert es, bis sich die beiden Radfahrer treffen?

f(x) = g(x)

14x = 15 - 16x

30x = 15

x = 1/2 h

Es dauert eine halbe Stunde

2) Wie weit ist der Treffpunkt von Bingen bzw. von Bad Kreuznach entfernt?

f(0,5) = 7

Der Treffpunkt ist 7 km von Bingen und 8 km von Bad Kreuznach entfernt.

Comments

Anderthalb Tage nach der Abfahrt eines Frachtschiffes mit der Geschwindigkeit 21 Knoten von New York nach Bremen folgt ein Schnelldampfer mit der Geschwindigkeit 28 Knoten.

f(x) = 21x

g(x) = 28 * (x - 1,5 * 24) = 28 * (x - 36) = 28x - 1008

1) Wie lange dauert es, bis der zweite Dampfer den ersten eingeholt hat?

f(x) = g(x)

21x = 28x - 1008

-7x = -1008

x = 144

Es dauert 144 - 36 = 108 h = 4 1/2 Tage bis der Schnelldampfer den Frachter eingeholt hat.

2) Wie weit ist der Treffpunkt von New York entfernt?

f(144) = 3024 sm = 1,852 km/sm * 3024 sm = 5600,448 km

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Im Luftpostverkehr fliegt ein Flugzeug um 10 Uhr morgens von Hannover nach Berlin unter günstigem Wind mit der Geschwindigkeit 480 km/h ab. Um 10:10 Uhr fliegt ein Postflugzeug von Berlin mit dem Ziel London in der Richtung über Hannover. Da es stärkeren Gegenwind hat, kann es nur mit der Geschwindigkeit 320 km/h vorwärts kommen.

Man müsste hier wissen, wie weit die Flugplätze voneinander entfernt liegen. Also grob Entfernung Berlin - Hannover. Das sind etwa 250 km

f(x) = 480x

g(x) = 250 - 320(x - 1/6) = 910/3 - 320x

1) Um wie viel Uhr begegnen sich die beiden Flugzeuge?

f(x) = g(x)

480x = 910/3 - 320x

x = 91/240 h = 23 min

2) Welche Streckenlänge hat jedes Flugzeug bis zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt?

480 * 91/240 = 182 km

320 * 91/240 = 121,333 km