Gleichung umstellen nach y möglich: c = 2x^2 + 3x*y + 2y^2 - 5x - 2y + 5

Question

Ich habe folgende Gleichung:

c = 2x^2 + 3x*y + 2y^2 - 5x - 2y + 5

Ist es möglich, diese Gleichung vollsrändig nach y aufzulösen? Egal wie ich es bisher versucht habe, ich konnte y nie ganz von x isolieren.

Vielen Dank :)

Answer 1

c = 2x^2 + 3x*y + 2y^2 - 5x - 2y + 5

2y^2 + (3x-2)*y -5x-c+5 = 0

y^2 +(1,5x-1)*y - (5x+c-5)/2 =0

Das ist jetzt die normalform y^2 + py + q = 0

Jetzt kannst du das mit der pq-formel auflösen.

Answer 2

Ja das ist mittels pq-Formel möglich:

c = 2x^2 + 3x*y + 2y^2 - 5x - 2y + 5

2y^2 - 2y +3xy +2x^2 -5x +5 -C=0

2y^2 +y(3x-2) +2x^2 -5x +5 -C=0 |:2

y^2 +y((3x-2)/2) +x^2 -(5/2)x +5/2 -C/2=0

y_1.2= -( (3x-2)/4 )± √( -( (3x-2)/4)^2 -x^2 +(5/2)x -5/2 +C/2)