Berechnungs totales Differential

Question

Gegeben sei die folgende Funktion

f(x,y,z)=5e6xy+4x2ye12z

Berechnen Sie das totale Differential df

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

f(x,y.z)=5 e^{6xy} +4x^2 y e^{12z}

df= d/dx(f(x,y,z)dx +d/dy f(x,y,z)dy  +d/dz f(x,y,z)dz

d/dx=  8 x y e^{12 z} + 30 y e^{6 x y}

d/dy= 2 x (15 e^{6 x y} + 2 x e^{12 z})

d/dz =48 x^2 y e^{12 z}

->

df= d/dx(f(x,y,z)dx +d/dy f(x,y,z)dy  +d/dz f(x,y,z)dz

df= (8 x y e^{12 z} + 30 y e^{6 x y}) dx + (2 x (15 e^{6 x y} + 2 x e^{12 z}))dy  +(48 x^2 y e^{12 z})  dz

Answer 2

Hallo

bilde die 3 partiellen Ableitungen, dann wie in der anderen Aufgabe.

gruß lul