Das Lösen folgender Aufgabe fällt mir schwer:
Sei f:[0,1]n→ℝ gegeben durch f(x):= -j=1∑n xjln(xj) mit x=(x1,...,xn)T
Es muss das Maximum unter der Nebenbedingung j=1∑n xj=1 berechnet werden.
Wie genau geht man hierbei vor? Mit Summen habe ich noch nie Lagrange-Funktionen gebildet.
Man solle als Hinweis laut Aufgabenstellung zuerst f auf (0,1)n betrachten und dann begründen, wieso ein Maximum unter der Nebenbedingung auf [0,1]n angenommen wird + zeigen, dass die Maximalstelle in (0,1)n liegen muss. Aber ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch. Wie geht man mit den Summen um?
