Gewinnschwelle berechnen nur mit Kostenfunktion

Question

ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe:

Ein Unternehmen steht folgender Kostenfunktion gegenüber: K(x)= 50x³ + 800.

a) Berechnen sie die Gewinnschwelle des Unternehmens.

Kann sein das ich vielleicht was falsch Verstanden habe aber die Gewinnschwelle ist doch eigentlich immer die 1.Nullstelle der Gewinnfunktion. Aber wie stelle ich eine Gewinnfunktion auf wenn ich keinerlei Angaben habe um eine Erlösfunktion aufzustellen.

Danke für die Hilfe im Voraus

Comments

Das geht nicht, meiner Meinung nach

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Da sind wir der selben Meinung, es ist nur komisch weil es eine Aufgabe aus einer Altklausur ist.

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Dann kann es eigentlich nur sein das die Aufgabe falsch ist oder du wichtige Angaben hier nicht gemacht hast.

Z.B. zu welchem Preis das Gut verkauft wird oder ähnliches. Du könntest mal die Aufgabe im original als Bild hochladen ob wir daraus eventuell mehr Angaben entnehmen können.

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Das ist die Aufgabe, es gibt noch einen Teil b) aber dort soll nur die Grenzkostenkosten und Durchschnittskostenkurve sowie die Kurve der durchschnittlichen variablen Kosten graphisch dargestellt werden.

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Ohne Verkaufspreis ist das nicht zu lösen.

Poste die komplette Aufgabe, vielleicht steht weiter uns noch was.

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Aufgabe 3 könnten ja eventuell auch Daten aus Aufgabe 1 oder Aufgabe 2 zugrunde liegen?

Zumindest wenn es sich da um eine komplexere Aufgabe handelt die aufeinander aufbaut.

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Aufgabe 1 und 2 zielen auf ganz andere Gebiete ab. Die beiden Bilder sind die einzigen Informationen die gegeben sind und das würde ja heißen, das diese Aufgabe nicht lösbar ist, sehe ich das richtig ?

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Ja. Aufgabe 3. a) ist mit den hier gemachten Angaben nicht lösbar. Frage den Lehrer was du übersehen hast oder bitte darum das die 4 Punkte von der Bewertung ausgenommen werden.

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Ja ich werde meinem Professor mal eine Email schreiben, das einzige was ich mir vorstellen kann, ist dass die Aufgabe 3a) genau darauf abzielt zu sagen das es aus dem und dem Grund nicht möglich ist und er eventuell dafür 4 Punkte gibt. Aber das ist auch nur Spekulation.

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Nö.

Du kannst immer ein solchen Preis definieren, dass es eine Gewinnschwelle und Gewinngrenze gibt.

G(x) = p·x - x^3 - 800

G'(x) = p - 3·x^2 = 0 --> x = √(1/3·p)

G(√(1/3·p)) = p·x - x^3 - 800 = 2/9·√3·p^{3/2} - 800 = 0 --> p = 60·20^{1/3} = 162.87

Skizze

~plot~ 162.87x-x^3-800;[[0|15|-1000|100]] ~plot~

In diesem Fall müsste der Preis nur größer oder gleich 162.87 sein.

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Wäre es möglich, dass Sie mir die Schritte nach dem einsetzen von √1/3·p in G(x) einmal ausführlich aufzeigen ?

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Das könnte denke ich sogar die App Photomath übernehmen.

p·x - x^3 - 800

p·√(1/3·p) - √(1/3·p)^3 - 800

p·(1/3)^0.5·p^0.5 - (1/3)^1.5·p^1.5 - 800

(1/3)^0.5·p^1.5 - 1/3·(1/3)^0.5·p^1.5 - 800

((1/3)^0.5 - 1/3·(1/3)^0.5)·p^1.5 - 800

2/3·(1/3)^0.5·p^1.5 - 800

2/3·(3/9)^0.5·p^1.5 - 800

2/3·√3/3·p^1.5 - 800

2/9·√3·p^1.5 - 800

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Bis zu ((1/3)^0,5 - 1/3 · (1/3)^0,5)) · p^1,5 - 800 verstehe ich es, ab dann kann ich es nicht mehr nachvollziehen was gemacht wurde.

Vielleicht finden Sie, die Zeit mir dies zu erklären.

Mit Photomath bin ich schon durch gegangen und laut der App kommt : 2p√3p/9 - 800 raus.

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(1/3)^0.5 - 1/3·(1/3)^0.5

Ersetze mal z = (1/3)^0.5

z - 1/3·z

2/3·z

Solle eigentlich so klar sein oder nicht?

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Das ist so verkehrt. Du weißt, wie die Gewinnschwelle definiert ist?

x = 0 kann doch schon mal keine Gewinnschwelle sein, weil man dort einen Verlust von 800 hat.

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Ja. Jetzt hab ich es verstanden. Vielen dank für die Hilfe.

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@Mathecoach

Du hast natürlich recht. Das ist sogar völliger Unsinn. Danke für den Hinweis. Ich ziehe deshalb die falsche Antwort zurück.