Ermitteln der fehlenden Matrix (Matrizenmultiplikation)

Question

ich schreibe bald meine Matheklausur und in dieser gibt es häufig Aufgaben, in denen man fehlende Matrizen ermitteln muss, d.h es ist beispielsweise Matrix A gegeben und das Ergebnis C. Nun soll  an Matrix B ermitteln. Also A*B=C mit B als unbekannte.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Answer 1

Wenn A invertierbar ist, dann kannst du die Gleichung von links mit A^-1 multiplizieren:

        A·B = C

      ⇔ A^-1·(A·B) = A^-1·C

      ⇔ (A^-1·A)·B = A^-1·C

      ⇔ B = A^-1·C

weil die Matrixmultiplikation assoziativ ist.