Wie forme ich die Gleichung (15-x)/(x+35) = 1/4 nach x um? x = 5,

Question

(15-x)/(x+35) =  0,25

(1/4)

$$\frac { 15 - x } { x + 35 } = 0,25$$

...ich weiß, ist peinlich, denn x = 5 (habe mir diese kleine Monom-Division selbst ausgedacht,

kann sie aber nicht nach x umformen, ...besten dank!

Answer 1

Definitionsbereich bestimmen:

Finde hierfür die Lösung für \(x\) vom Nenner:

x+35=0

x=-35

Wir haben also \(\frac{15-x}{x+35}=0.25 \quad x≠-35\).$$\frac{15-x}{x+35}=0.25 \quad |\cdot (x+35)$$$$15-x=0.25\cdot (x+35)$$$$15-x=0.25x+8.75 $$$$-1.25x=-6.25 \quad |:(-1.25)$$$$x=5 \quad x≠-35$$$$x=5$$

Comments

...herzlich dank, ...natürlich zunächst den Nenner in Klammern setzen (und dann gegen multiplizieren) ...prima!

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Kein Problem. Vielen Dank für den Stern!

Answer 2

und danke für die schöne Aufgabe!

$$ \dfrac { 15 - x } { x + 35 } = \dfrac 14 $$Das ist eine Verhältnisgleichung und wir können die Zähler zu den Nennern addieren:
$$ \dfrac { 15 - x } { 50 } = \dfrac 15 $$Erweitern mit \(-50\) ergibt
$$ x - 15 = -10 $$und schließlich 
$$ x = 5 $$als Lösung nach drei sehr elementaren Umformungen.

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Ich mag dich nicht! :D

Answer 3

x≠ -35

15 -x= 0.25 (x+35)

15 -x= 0.25x +8.75 | -15

 -x= 0.25x  -6.25 | -0,25x

- 1.25 x= -6.25 |:(-1.25)

x= 5

Answer 4

Das ist übrigens eine Gleichung und nicht ein Term, den du nach x auflösen willst. Ich habe das in deiner Überschrift korrigiert. 

(15-x)/(x+35) =  1/4          | * 4(x+35)

4(15 - x) = x + 35

60 - 4x = x + 35       | + 4x - 35

60 - 35 = 5x

25 = 5x       | :5

5 = x 

Probe:

(15-5)/(5+35) = 10/40 = 1/4 =  0,25

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...prima, herzlichen dank - genau so wird´s gemacht!