Hallo Tobo,
Deine Frage ist zwar nun schon einen Tag her, aber auf der Suche nach ähnlichen Dreiecken bin ich fündig geworden. Und das wollte ich Dir zeigen:

Fällt man vom Mittelpunkt Ma der Seite a das Lot auf c, so erhält man den Fußpunkt Q. Nun sind die Dreiecke △HcBC und △QBMa ähnlich. Und da Ma die Seite a teilt, teilt auch Q die Strecke HcB. Weiter ist ∣QMa∣=h/2. Im gleichschenkligen Dreieck (mit Spitze in C) fällt Hc, der Höhenfußpunkt, mit Mc, dem Mittelpunkt der Seite c, zusammen. Daher ist ∣AQ∣=43c nach Pythagoras ist im Dreieck △AQMa sa2=(43c)2+(21h)2⇒ h=4sa2−49c2
Also ist der Flächeninhalt F des Dreiecks F=21hc=214sa2−49c2⋅c=21196⋅32cm2=224cm2 und die Länge eines Schenkels ist a=h2+(21c)2=4sa2−2c2=2113cm≈21,3cm Gruß Werner