Kern der Matrix A = ((1,1,-1),(-3,-3,3),(-2,-2,2)) bestimmen ?

Question

Also Rang=1 habe ich bestimmt mit Gauss  weil es bleibt

1	1	-1
0	0	0
0	0	0

Jetzt für den Kern, weiss ich dass ich muss x1 + x2 -x3 = 0 rechnen, und ich habe sogar Müsterlösung aber ich verstehe es nicht :((

wenn x1=x3-x2 ist soll den Kern nicht { (0,1,2)T  ,  (0,0,1)T } ? Wieso bekommt man explizit die gegebener Lösung?

Answer 1

Jetzt für den Kern, weiss ich dass ich muss x1 + x2 -x3 = 0 rechnen, und ich habe sogar Müsterlösung aber ich verstehe es nicht :((

Überlege dir, welche 3 Punkte du in der Ebene E: x+y-z=0 einfach angeben kannst.

O(0|0|0),

A(1|0|1)

B(1|-1|0)

Schon hast du zwei Vektoren OA und OB, die E aufspannen.

Kern(A) = span { (1|0|1), (1|-1|0) }