Indirekter Beweis: Voraussetzung: √3=n/m (wobei n/m vollständig gekürzt ist), dann 3=n2/m2 oder n·n=3·m·m. Dann muss n durch 3 teilbar sein, also n=3k und daher 9·k·k=3·m·m oder 3·k·k=m·m. Dann muss auch m durch 3 teilbar sein, was "n/m vollständig gekürzt" widerspricht. Damit die das Gegenteil der Voraussetzung richtig.
