durch A(2|0), B(-2|4), C(-4|8) geht und einen Tiefpunkt auf der y-Achse hat,
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d
f ' (x) = 3ax^2 + 2bx + c
A(2|0) ==> f(2)=0 ==> 8a+4b+2c+d=0
B(-2|4) ==> f(-2)=4 ==> -8a+4b-2c+d=4
C(-4|8) ==> f(-4)=8 ==> -64a+16b-4c+d=8
und einen Tiefpunkt auf der y-Achse hat, ==> f ' (0)=0 ==> c=0
also bleibt
8a+4b+d=0 und -8a+4b+d=4 und -64a+16b+d=8
Das gibt a=-1/4 und b=-5/6 und c=16/3 also
f(x)= ( -1/4) x^3 - (5/6)x^2 +16/3
Bei der 2. bedenke: Du hast wieder 3 Punkte
und wegen Tiefpunkt f ' (1)=0. Bei der ersten sieht es so aus:
~plot~ ( -1/4) x^3 - (5/6)x^2 +16/3;[[-5|4|-20|20]] ~plot~
und man merkt: So eine Funktion gibt es gar nicht;
denn wenn auf der y-Achse ein Extrempunkt liegt,
dann ist es ein Hochpunkt.
