Am einfachsten gehts so: du musst im Zähler und Nenner jeweils die Nullstelle -3 als Linearfaktor abspalten und dann kürzen.
Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten. Die einfachste hier: Satz von Vieta.
Zähler:
x^2+5x+6
Nach Vieta gilt:
q=6=x_1*x_2
x_1=-3 weißt du ja schon, daher x_2=-2
x^2+5x+6=(x+3)(x+2)
Verfahre für den Nenner genauso!