Die Zahl 10 in zwei Teile verlegen, sodass ihr Produkt gleich 40 ist?

Question

Also die Aufgabe lautet wie oben. Ich versteh nicht mal, was erlaubt ist und was nicht.

Meine Lösung wäre: (1*5*2) * (2^2)

Dann ist ja 1+5+2+2=10 …..aber zählt man dann die hoch 2 nicht mit?

Und passt das überhaupt?

Comments

$$(2+3)+5=10; \quad 2^3\cdot 5 = 40$$

---

Wie hast du die Aufgabe verstanden? Warum diese Zerlegung?

---

Wie hast du die Aufgabe verstanden? Warum diese Zerlegung?

warum nicht! Dass es keine zwei Zahlen \(a,b \in \mathbb{R}\) gibt, deren Summe 10 und deren Produkt 40 ist, ist offensichtlich und in der Antwort von Dir nachzulesen.

Ich habe lediglich die Idee von 'Zerlegung' des Fragestellers aufgegriffen.

---

Komische Frage! Auf sowas wäre ich nie gekommen.

Läßt die Fragestellung diese Interpretation wirklich zu?

Answer 1

x+y=10 --> y= 10-x

x*y=40

x(10-x)=40

10x-x^2=40

x^2-10x+40=0

pq-Formel:

5+-√(25-40) = 5+-√-15

--> keine Lösung für x ∈R.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%3D10,+x*y%3D40

Answer 2

die Zahl 10 in zwei Teile zerlegen

das ist leider keine eindeutige Angabe. Vermutlich ist eine Zerlegung in zwei Summanden gemeint, also
10=x+y

sodass ihr Produkt gleich 40

also zusätzlich xy=40
Allerdings gibt es hier keine  reelle Lösung. Wie lautet die Originalaufgabe?

Comments

Vllt hilft das ja weiter? hm

---

Wie die Aufgabe sagt, ist das Problem historisch. Cardano hat diese Aufgabe 1545 bearbeitet. Seine Lösungen sind \(5+\sqrt{-15}\) und \(5-\sqrt{-15}\). Dazu sollst Du jetzt was sagen.