Berechnen Sie folgendes Integral. d/dx innerhalb des Integrals.

Question

ich sitze heute schon den ganzen tag an meinem übungszettel, aber bei einem beispiel wills irgendwie nicht klappen! Wäre für die hilfe echt dankbar!! ich hab mir gedacht dass d/dx einfach eine andere schreibweise für f(x) ist, aber anscheinend irre ich mich da!

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } [ d / d x [ \operatorname { sin } ( x / 2 ) \operatorname { cos } ( x / 3 ) ]]dx$$

Answer 1

Also das d/dx steht normalerweise für die Ableitung. Das würde bedeuten, dass man das Integral einer Ableitung bildet. Die Stammfunktion wäre die Funktion selber.

Also würde ich hier rechnen:

sin(2·pi/2)·cos(2·pi/3) - sin(0/2)·cos(0/3) = 0 - 0 = 0

Aber ich muss gestehen, dass mir sowohl Aufgabenstellung als auch Ergebnis etwas suspekt vorkommen.

Comments

Eigentlich die Funktion selber + C. Aber wenn man das bestimmte Integral berechnet, fällt die Integrationskonstante C wieder raus.

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Stimmt. Ich hätte schreiben sollen, eine Stammfunktion ist die Funktion selber. Danke für die Anmerkung.