Sie sind für ein Eisenbahnverkehrsunternehmen tätig, welches die Betriebsaufnahme für einen neuen Verkehrsvertrag vorzubereiten hat. Der Verkehrsvertrag fordert lokbespannte Wagenzüge für zwei Linien, und zwar:
• Für Linie 1 drei Züge mit je drei Wagen 2. Klasse
• Für die Linien 1 und 2 jeweils vier Züge mit drei Wagen 2. Klasse zzgl. jeweils eines Wagens 1./2. Klasse
• Für die Linie 2 zusätzlich ein Zug mit zwei Wagen 2. Klasse und zwei Wagen 1./2. Klasse
Ihre Aufgabe ist es, in einer Markterkundung bei Wagenherstellern geeignete Wagentypen ausfindig zu machen. Wie viele Sitzplätze müssen Ihre Wagen 2. Klasse und Wagen 1./2. Klasse jeweils haben, wenn alle Zuggarnituren der Linie 1 in Summe 1.460 Sitzplätze aufweisen sollen und alle Zuggarnituren der Linie 2 in Summe 1.140 Sitzplätze?
Dazu habe ich mir überlegt dass man jeweils 2 Matrizen braucht und zwar eine für die Linie 1 und die andere für die Linie 2. Die Matrizen habe ich als 2x2 Matrix aufgestellt, weil ja jeweils 2 Gleichungen gegeben sind.
Matrix A:
\( \begin{pmatrix} 9 & 0 \\ 12 & 4 \end{pmatrix} \)
Matrix B:
\( \begin{pmatrix} 12 & 4 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} \)
Das zweite was ich mir dachte ist das ich aus A und B ein Matrizenprodukt bilden muss um dann mit diesem Produkt im Zusammenhang mit den beiden Gesamtgrößen für die Sitzplätze die Anzahl der Sitzplätze pro 2 Klasse und 1/2 Klasse Wagen zu erhalten.
Und diesen Zusammenhang finde ich noch nicht.
Matrixprodukt A*B:
\( \begin{pmatrix} 108 & 36 \\ 152 & 56 \end{pmatrix} \)
