Vereinfachung der Formel: (C -> A) \/ (A /\ B) \/ (B /\ C)

Question

Vereinfachung der Formel mithilfe äquivalenter Umformungen: (C -> A) \/ (A /\ B) \/ (B /\ C)

Answer 1

(C→A)∨(A∧B)∨(B∧C)          |Subjunktion

⇔(¬C∨A)∨(A∧B)∨(B∧C)      |Assoziativgesetz

⇔¬C∨(A∨(A∧B))∨(B∧C)      |Absorptionsgesetz

⇔¬C∨A∨(B∧C)                     |Kommutativgesetz+Assoziativgesetz

⇔A∨(¬C∨(B∧C))                   |Distributivgesetz

⇔A∨((¬C∨B)∧(¬C∨C))         |Tautologie

⇔A∨((¬C∨B)∧T)                   |Neutralität

⇔A∨(¬C∨B)                          |Assoziativgesetz+Kommutativgesetz

⇔A∨B∨¬C