die Cosinus-Funktion ist z.B. \(=0\), wenn das Argument \(=\pi/2\) ist, oder \(=-\pi/2\), oder allgemeiner \(=\pi/2 + k\pi\) mit \(k \in \mathbb{Z}\). Sucht man also die Nullstellen der Funktion $$f(x)=2\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right) $$ so muss das Argument obigen Ausdruck annehmen $$2x+\frac{\pi}{3}= \frac{\pi}{2} + k\pi $$ Umformen nach \(x\): $$\begin{aligned} x &= \frac12 \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} + k\pi \right) \\ &= \frac{\pi}{12} (1+6k), \quad k \in \mathbb{Z}\end{aligned} $$ anbei der Plot ~plot~ 2*cos(2x+(pi/3));{0.268|0};{1.833|0};[[-3|3|-2.5|2.5]] ~plot~ und zur Kontrolle habe ich die Nullstellen für \(k=0\) und \(k=1\) eingezeichnet.
Gruß Werner
