Komponenten des Vektores kleiner als Vektor?

Question

Warum kann ein Vektor nicht kleiner als eine seiner Komponenten sein?

Answer 1

Ein Vektor ist ein n-Tupel, seine Komponenten sind Zahlen. Der einzige Fall, in dem dies vergleichbar wäre, ist der Fall (a) und a und hier ist a=a.

Wahrschenlich geht es aber um die Beträge von Vektor und Komponente?

Answer 2

Die Länge eines Vektors ist doch die Wurzel aus

der Summe der Quadrate der Komponenten.

Diese Quadrate sind alle nicht negativ, also ist

die Summe der Quadrate der Komponenten.nie

kleiner als das Quadrat einer Komponente. Also die

Wurzel nie kleiner als der Betrag dieser Komponente.