Wahrscheinlichkeit, dass sich der Betrieb an einem bestimmten Tag selbst versorgen kann?

Question

Der tägliche Stromverbrauch eines Betriebes (in MWh) ist etwa normalverteilt mit Mittelwert 6.5 und Varianz 4.6. Eine eigene Stromversorgung für diesen Betrieb liefert täglich 8 MWh. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Betrieb an einem bestimmten Tag selbst versorgen kann?

Könnte mir bitte wer bei diesem Beispiel weiterhelfen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Mittelwert und Varianz, Stromverbrauch

Stichworte: varianz,wahrscheinlichkeit

wäre jemand so nett und hilft mir weiter bei dieser Aufgabe in einer hoffentlich für mich verständlichen Art und Weise :)

Der tägliche Stromverbrauch eines Betriebes (in MWh) ist etwa normalverteilt mit Mittelwert 6.5 und Varianz 4.6. Eine eigene Stromversorgung für diesen Betrieb liefert täglich 8 MWh. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Betrieb an einem bestimmten Tag selbst versorgen kann?

Problem/Ansatz:

die richtige Lösung ist : 0,758

!

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Kein Grund ein Duplikat einzustellen.

Der Gast hatte 2018 nicht auch noch in der Tabelle nachgeschaut. Vorgerechnet wurde mE dasselbe.

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sorry, das hatte ich übersehen... :) danke!

Answer 1

Die Zufallsgröße X ist hier der Stromverbrauch.

Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für x<8, dann kann sich der Betrieb

selbst versorgen.

p(x<8) = Φ(  (8-6,5)/2,145 )

Denn du musst rechnen:

obere Schranke der Zufallsgröße ( hier 8 )

minus Mittelwert bzw. Erwartungswert (hier 6,5)

und die Differenz durch die Stadardabweichung.

Das ist immer die Wurzel aus der Varianz und das

gibt dann  = Φ(0,6994) =0,758.

Den letzten Wert bekommst du aus einer geeigneten

Tabelle oder mit nem Rechner.

Comments

vielen Dank, super erklärt! du hast mich gerettet :)

Answer 2

8 kWh sind 6,5 kMh + 1,5 kWh

und damit sind das

μ + 0,326 σ.

Schau in die Tabelle bei 0,326 nach, welcher Wahrscheinlichkeitswert sich ergibt.

Stopp! Ich bin irrtümlich davon ausgegangen, dass 4,6 die Standardabweichung ist, aber du schriebst "Varianz".

Wenn du meist was du schreibst ist die Standardabweichung nur 2,45 kWh, und 1,5 kWh wären 0,699σ.

Schau in die Tabelle bei 0,699 nach.