Aufgabe zu Tangenten (Wachstum einer Population)

Question

Aufgabe:

Die Anzahl einer schnell aussterbenden Population wird durch die Funktion f mit f(x)=200:(x+1) (x in Tagen f(x) in 1000) näherungsweise modelliert.

a) Ab welchem Zeitpunkt beträgt die Anzahl weniger als 1000?

b) Ab dem 50. Tag soll das Aussterben durch eine lineare Funktion dargestellt werden. Welche lineare Fortsetzung bietet sich an, und wann ist nach dieser Modellierung die Population ausgestorben?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich das überhaupt beginne soll. Könnte mir jemand bitte sagen, wie ich an diese Aufgabe herangehen sollte?

Answer 1

Hallo

 da f(x) in 1000 angegeben ist suchst du in a) f(x)=1 also 200=x+1.

für b) suchst du eine lineare Funktion l(x)=mx+b mit Steigung m=f'(50) und l(50)=f(50) d,h, eine lineare funktion, die ohne Knick bei 50 an f(x) anschließt. wo die dann 0 ist ist hoffentlich klar.

Gruß lul