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Irgendwie ergibt das für mich alles keinen Sinn.


Aufgabe:

1. Erstelle eine Funktion g mit g(x)=anxn, die das Verhalten des Graphen von f für $$x\rightarrow\begin{pmatrix} +\\- \end{pmatrix}unendlich$$ bestimmt.

f(x)=5x5-3x9+15000x
                    oder

2. Erstelle eine Funktion h(x)= aknk+a0, die das Verhalten von f für Werte nahe Null bestimmt.

f(x)=-12x7+x-3


Problem/Ansatz:

Ich habe gedacht ich leite die Funktionen jetzt einfach soweit ab, bis ich die Funktionsgleichung habe, die gefordert wird.

1. f´(x)=-27x8+25x4+15000
  { ...}
  g(x)=-1088640x

2. f´(x)=-84x6 +1
  { ...}
  h(x)=-60480x

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2 Antworten

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Du sollst einfach eine Potenzfunktion in der einfachsten möglichen Form darstellen, die sich für x gegen plus bzw. minus unendlich genau so verhält wie f(x).

Bestimmend für das Verhalten von f(x) ist die höchste Potenz (hier "hoch 9") und das Vorzeichen des Faktors vor dieser Potenz. Mit g(x)= - 3x9 solltest du nichts falsch machen.


Die zweite Funktion hat bei 0 den Funktionswert 3 und den Anstieg 1. Ich würde hier die Funktion

h(x)=x+3 vorschlagen.

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Die zweite Funktion hat bei 0 den Funktionswert 3
[ f(x)=-12x7+x-3 ] 

Du meinst wohl  -3   und  h(x)=x-3  

Danke für die aufmerksame Korrektur.

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Ich habe mal was aus meinem Formel und Merkheft kopiert:

blob.png

Avatar von 488 k 🚀

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