ich muss folgende Aufgabe bearbeiten:
Bestimmen sie jeweils den größten gemeinsamen Teiler der folgenden Polynome im jeweiligen Polynomring.
a) f(x)=3x^3+x^2+x+2 und g(x)=2x-1 in Q[x]
Ansatz:
Das Prinzip zum bestimmen des ggT ist mir klar. Man führt eine Polynomdivision mit dem niederwertigen Polynom als dividend durch. Jedoch komme ich (wenn ich mich nicht verrechnet habe) auf 23/8 und nicht auf 0?
Wie geht man beim Polynomring im allgemeinen vor? Kann mir das jemand erläutern?
Vielen Dank vorab!