Kosinus oder Sinusfunktion ?

Question

Aufgabe:

Handelt es sich bei den Bild um eine Kosinusfunkttion oder Sinusfunktion? Und warum ist es das was es ist ?

Ich dachte es wäre Sinusfunktion aber kann nicht erläutern warum ...

Answer 1

Die Funktion f(x)=cos(x) entspricht der Funktion f(x)=sin(x+pi/2). Man kann jede Sinusfunktion auch als Kosinusfunktion definieren und umgekehrt.

Die abgebildete Funktion ist z.B. als 5-2cos(0,5x) oder als 5+2sin(0,5(x-pi))  darstellbar.

Comments

Also ist es beides:O

Answer 2

das ist eine Cosinusfunktion, da bei x=0 ein Extremstelle vorliegt.

Answer 3

Man kann beides vermuten und die Vermutung auch in beiden Fällen bestätigen. Wenn du eine sin-Funktion vermutest, musst du den Graphen einer unverschobenen und nicht gestreckten Sinusfunktion als Ausgangspunkt nehmen und dann überlegen welche Verschiebungen in x- oder y-Richtung und welche Streckungen in x- oder y-Richtung die gegebene Kurve entstehen lassen.

Bei einer Verschiebung um a in x-Richtung muss x in der Gleichung f(x)=sin(x) ersetzt werden durch x-a.

Bei einer Verschiebung um b in y-Richtung muss f(x) in der Gleichung f(x)=sin(x) ersetzt werden durch f(x)-b.

Für die Streckung gelten ähnliche Regeln.