Potenzen, Gleichung vereinfachen

Question

Gleichung vereinfachen:

$$\left( \frac { a ^ { 2 } b ^ { n + 1 } } { 3 c ^ { 1 - 2 n } } \right) ^ { 3 } : \left( \frac { a ^ { 3 } b ^ { 2 - n } } { 15 c ^ { 3 - 2 n } } \right) ^ { 2 }$$

Ich habe alles auf einen großen Bruchstrich geschrieben. Leider weiß ich nicht weiter.

Answer 1

Hi,

Ich komme auf sowas:

$$\left( \frac { a ^ { 2 } b ^ { n + 1 } } { 3 c ^ { 1 - 2 n } } \right) ^ { 3 } : \left( \frac { a ^ { 3 } b ^ { 2 - n } } { 15 c ^ { 3 - 2 n } } \right) ^ { 2 }$$

$$ = \left( \frac { a ^ { 2 } b ^ { n + 1 } } { 3 c ^ { 1 - 2 n } } \right) ^ { 3 } \cdot \left( \frac { 15 c ^ { 3 - 2 n } } { a ^ { 3 } b ^ { 2 - n } } \right) ^ { 2 }$$

$$ = \frac { a ^ { 6 } b ^ {3 n + 3 } } {27 c ^ { 3 - 6 n } }  \cdot \frac { 225 c ^ { 6 - 4 n } } { a ^ { 6 } b ^ { 4 - 2n } }  $$

$$= \frac{225}{27}a^{6-6}\cdot b^{(3n+3)-(4-2n)}\cdot c^{-(3-6n)+(6-4n)}$$

$$=\frac{25}{3} b^{5n-1}\cdot c^{2n+3}$$

Potenzgesetze, die verwendet wurden, sollten bekannt sein?

Grüße

Answer 2

Verwende:

(a/b):(c/d) = (a*d)/(b*c)

Comments

danke.

wie übernehme ich die (..)^3 und (...)^2 ?

hier steht ja (a/b)^3  /  (c/d)^2

---

(a³/b³) :(c²/d²)