implizite Funktionen und Auflösung

Question

Servus

Ich habe in einem Buch ( ein Kapitel bzgl. impliziter Funktionen und Höhenlinien)  diesen Satz hier gelesen

x²+y²=1 kann für x aus (-1,1) nicht nach y aufgelöst werden aber wieso ? ist y dann nicht gleich ±√1-x² ? wieso dann nicht ? 

Answer 1

Die Kreisgleichung x^2+y^2=1 kann für x aus (-1,1) nicht nach y aufgelöst werden, weil zu jedem x-Wert zwei y-Werte gehören und daher gar keine Funktion x↦y vorliegt.

Answer 2

Hallo pradoice,

... ist y dann nicht gleich ±√1-x² ?

Doch, da hast du recht.

nur für x ∉ [ -1 , 1 ]   gibt es keine reelle Lösung

Gruß Wolfgang

Comments

Danke für die Antwort aber z.b für x=1 ist y=0 und doch reell und für z.b 0.5 ist Wurzel 3/4 und doch reell oder? sorry ich weiß, dass sollte trivial sein aber ich checke es nicht bzw. checke nicht was damit gemeint ist