Wahrscheinlichkeit, dass Lehrer eine 1 bis 4 erwürfelt

Question

Aufgabe:

…Ein Lehrer würfelt nach folgendem verfahren. Er würfelt zunächst einmal. Fällt die Zahl 1 bis 4 ist das die Note. bei ener 5 oder 6 würfelt er nochmal und dieses Ergebnis ist dann die Note. die zufallsvariable x beschreibt die Note (Tabelle von 1 bis 6).

Problem/Ansatz:

…wie berechnet man die wahrscheinlichkeitsverteilung für eine  1 bis 4 ?  bei fünf und sechs weiß ich es

Answer 1

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für die Note 1?

P=1/6+(2/6)*(1/6)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für die Note 2?

P=1/6+(2/6)*(1/6)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für die Note 3?

P=1/6+(2/6)*(1/6)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für die Note 4?

P=1/6+(2/6)*(1/6)

Summa summarum:

P=4*(1/6+(2/6)*(1/6))

P=8/9

Das sollte aber eigentlich aus das Gegenergebnis für eine 5 oder 6 sein. Also:

P=1-(2/6 * 2/6) = 1-8/9 = 1/9

Wahrscheinlichkeitsverteilung: \( F(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{8}{9} & \text { für } 1 \leq x \leq 4 \\ \frac{1}{9} & \text { für } 5 \leq x \leq 6\end{array} \quad, x \in \mathbb{N}\right. \)

Answer 2

wahrscheinlichkeitsverteilung für eine  1 bis 4 ?

Du meinst vermutlich die

Wahrscheinlichkeit für eine  1 bis 4

Das ist P(er würfelt direkte eine 1 bis 4) = 4/6 = 2/3 .

Dann noch P(er würfelt eine 1 bis 4 nach einer 6 oder 5) ausrechnen und zu 2/3 addieren.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung

besteht  aus der Wahrscheinlichkeit für alle denkbaren Ereignisse.