Man kann 8 mal nach Norden oder Osten gehen. Zu welchem Reiseziel führen am meisten Wege?

Question

Aufgabe:

Eine Weinbergschnecke hat eigenartige Kriechgewohnheiten. Am Nachmittag kriecht sie nur nach Norden oder Osten. Um 14 Uhr startet sie in eine der beiden Richtungen. Sie kriecht immer mit konstanter Geschwindigkeit und überlegt sich alle 15 Minuten, ob sie die Richtung beibehalten oder ändern soll. Um 16 Uhr hat sie ihr Ziel erreicht.

Zu welchem Reiseziel führen am meisten Wege? Wie viele Wege sind es?

Answer 1

Es sind die folgenden 9 Ziele erreichbar.

nnnnnnnn

nnnnnnno

nnnnnnoo

nnnnnooo

nnnnoooo

nnnooooo

nnoooooo

nooooooo

oooooooo

Nun musst du einfach noch wissen, nach welchem Prinzip jeweils entschieden wird, wie man weiter geht.

Einige Ziele sind dann wahrscheinlicher als andere, weil die Reihenfolge der Entscheidungen teilweise  variieren darf.

Comments

also ich vermute mal, dass es für nnnnoooo am meisten Möglichkeiten gibt

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Aus Symmetriegründen bin ich da gleicher Ansicht.

Du kannst die Wege mit Hilfe von Binomialkoeffizienten zählen.

nnnnnnnn: (n tief 0) = 1 Weg zu einem extremen Ziel

nnnooooo:  (n tief 5) Wege zu diesem Ziel

nnoooooo: : (n tief 6) Wege zu diesem Ziel

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dann ist die Lösung 8 über 4 , also 70 :)

danke!!

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Bitte. Gern geschehen!